Question

某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)

某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：[40，50)，2；[50，60)，3；[60，70)，14；[70，80)，15；[80，90)，12；[90，100]，4，(1)请把下列样本频率分布表中的空格都填上； (2)估计成绩在85分以上学生的比例；(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

Answer 1

解：(1)样本的频率分布表如下： (2)估计成绩在85分以上的有6+4=10人， 所以估计成绩在85分以上的学生比例为 ； (3)[40，50)内有2人，记为甲，A；[90，100]内有4人，记为乙，B，C，D， 则“二帮一”小组有以下12种分组办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲BC，甲BD，甲CD，A乙B，A乙C，A乙D，ABC，ABD，ACD， 其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D， 所以甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为 。