Question

（2014?遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

（2014?遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．3B．4C．6D．5

Answer 1

https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/e850352ac65c1038925c6674b1119313b07e8962?x-bce-process=image/quality,q_85解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
由图可知，S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

×4×2+

1

2

×AC×2=7，
解得AC=3．
故选：A．