Question

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若a?2?8?

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若a?2?8?4a+ab＝12成立，那么2*3=______．

Answer 1

∵

a?2≥0 8?4a≥0

，
∴a=2，
∴由

a?2

?

8?4a

+ab＝

1

2

，得
2^b=

1

2

，
解得，b=-1，
∵X*Y=aX+bY，
∴2*3=2a+3b=2×2+3×（-1）=4-3=1；
故答案是1．