Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度（

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度a（a＜g）竖直向下做匀加速直线运动．求：（1）设经时间t与挡板分离，求t（2）在小球从开始运动直至到达最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量x．

Answer 1

小球与挡板之间弹力为零时分离，此时小球的加速度仍为a，由牛顿第二定律和运动学规律得
mg-kx=ma
x=

1

2

at²
解得t=

2m(g?a) ka

小球速度最大时合力为零，x=

mg

k

答：（1）经时间

2m(g?a) ka

与挡板分离；（2）在小球从开始运动直至到达最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量

mg

k

．