观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,

观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示为______.... 观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示为______. 展开
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昀茗672
2014-09-18 · TA获得超过226个赞
知道答主
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观察下列各式
9-1=32-12=8=4×(1+1),
16-4=42-22=12=4×(1+2),
25-9=52-32=16=4×(1+3),
36-16=62-42=20=4×(1+4),
,…,
分析等式两边数的变化规律,我们可以推断
(n+2)2-n2=4(n+1)(n∈N?
故答案为:(n+2)2-n2=4(n+1)(n∈N?
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