Question

如图所示，质量为M、长为L薄木板置于水平地面上，木板与地面间动摩擦因数为μ；木板上表面光滑，其右端放

如图所示，质量为M、长为L薄木板置于水平地面上，木板与地面间动摩擦因数为μ；木板上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球．用水平恒力F拉木板，使其从静止开始向右做加速运动，经过一段时间，小球脱落，此时立即撤去力F．求：（1）小球落地时木板的速度；（2）撤去力F后木板通过的距离；（3）整个过程中木板与地面间因摩擦而产生的热．

Answer 1

（1）对木板，由牛顿第二定律得：F-μ（M+m）g=Ma，
由运动学公式得：v²-0=2aL
解得：v＝

2(F?μ(M+m)g)L M

；
（2）撤去F后，对木板，由动能定理得：
?μMgxm＝0?

1

2

Mv2，
解得：xm＝

F?μ(M+m)g

μMg

?L；
（3）由能量守恒定律得：FL-Q=0，
解得热量：Q=FL；
答：（1）小球落地时木板的速度v＝

2(F?μ(M+m)g)L M

；
（2）撤去力F后木板通过的距离xm＝

F?μ(M+m)g

μMg

?L；
（3）整个过程中木板与地面间因摩擦而产生的热为FL．