已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10．（1）求a1
已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10．（1）求a1与d，并分别写出这两个数列的通项公式．（...
已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10．（1）求a1与d，并分别写出这两个数列的通项公式．（2）b16是不是{an}中的项？若是，为第几项？若不是，说明理由．
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沫韩197
2014-11-02
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（1）a
4=a
1+3d，b
4=b
1?d
3，∴a
1+3d=a
1d
3，∴
a1＝，
∵a
10=a
1+9d，b
10=a
1?d
9，∴a
1+9d=a
1?d
9a1＝，
∴
＝，∴d
9-1=3d
3-3，
∴（d
3-1）（d
6+d
3+1）-3（d
3-1）=0，
∵d≠1，∴d
6+d
3-2=0，∴d
3=-2．
∴
d＝?，
a1＝＝．
an＝a1+(n?1)d＝(2?n)，
bn＝?(?)n?1．
（2）
b16＝a1d15＝(?)15＝?32an＝a1+(n?1)d＝(2?n)，
由
(2?n)＝?32得n=34．
∴b
16是{a
n}中的项，为第34项．
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