Question

在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，则数列{an}的通项公式为______

在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，则数列{an}的通项公式为______．

Answer 1

设等比数列的公比为q．
则由a₁=1，a₂+a₃=6，得：a₁（q+q²）=6?q²+q-6=0
解得q=2或q=-3．
又因为数列各项均为正数
∴q=2．
∴a_n=a₁?q^n-1=2^n-1．
故答案为：a_n=2^n-1．