恳求各位高手解答一道高数极限题目谢谢！

(1+x)sinxlim--------------x→0arcsinx如果不好输入，恳求各位用汉字说一下解题思路！感激不尽！！... (1+x)sinx
lim --------------
x→0 arc sinx
如果不好输入，恳求各位用汉字说一下解题思路！感激不尽！！展开

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jindianchuanqi
2012-10-22

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这题要点是当X趋向于0，sinx和arcsinx的等价无穷小是X

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djh123ok
2012-10-22 · TA获得超过2.8万个赞

知道大有可为答主

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等价无穷小替换因子
sinx～ x，（x→0）
arcsin（sinx）～ arcsinx，即x～ arcsinx，（x→0）
于是原式等价于lim（x→0）[（1+x）x]/x=lim（x→0）（1+x）=1

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