Question

一道考研数学题不解 求指点！

请问这样做为什么是错的？为什么不能替换掉？

Answer 1

你好，一看就是考数一的孩子吧，想起我去年奋战的日子...呵呵...有这样的疑问是对的，就要这样问自己，这说明你妹呀把课本读懂，我经常给人强调，数学不是看你看了多少本复习全书，而是看你是否真的理解课本了。
首先问你，你知道3重积分的物理意义不？知道三重积分是怎么推导过来的不？我虽然隔了10个月没看高数了吧，但是我还记得，三重积分它有一个物理学意义，那就是--求一个不等密度的几何形物体的质量（相信你能理解这句话），那么题目中Ω就是这个物体的形状体积,而x^2+y^2+z是什么含义？他表示的是密度，一个随着坐标x、y、z变化而改变的密度，你直接带进去那不就是相当于密度为1的了，显然不对，题目中给的z=1-x^2-y^2只是一个曲面，它仅仅只是咱们这个物体的外围轮廓，这个物体最最外面密度是1没错，咱们现在要求的是它的质量，还要考虑它的内部，它的内部密度可不是1，而是随着x^2+y^2+z改变...所以这样做不对，至于正确解法，我相信你知道，我一看吧，应该能用对称性做....
不知道你能理解不，呵呵...其实很多时候我们都应该吧抽象具体化理解，如果你能理解我说的这个，那么到后面的曲面积分为什么又能直接代入，你也就会理解...记住抓它的物理含义去理解....还剩几个月，加油...

Answer 2

额 没记错的话是数学一03年真题大题第三题吧。
是不可以这么带的。
看得出来 如果现在这个问题你还有疑惑，说明你需要更加努力了。至于为什么 我想你一定会搞明白的。

Answer 3

不对！
你应该先明确x，y，z的范围。x属于-1至-1，y属于-1至1，z属于0至1，
X2，Y2，Z分别积分相加，答案好像是11/6，不知道对不。

Answer 4

你还是老老实实用先一后二法吧