Question

如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=______cm

如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=______cm．

Answer 1

矩形abcd中,对角线ac、bd相互平分且相等
因为oe:od=1:2
则oe=od/2=ob/2
所以ae垂直且平分ob,
所以ab=ao=ac/2
=
18/2=9cm

Answer 2

∵OE：OD=1：2 ∴OD=2OE ∵矩形ABCD ∴OD=OB，OA=OC ∴OB=2OE ∵AE⊥BD ∴AB=OA= 1 2 AC=9cm 故答案为9．