Question

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于 5 6 的概率是______

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于 5 6 的概率是______．

Answer 1

如图，当两数之和小于 5 6 时，对应点落在阴影上， ∵S阴影= 1 2 ( 5 6 ) 2 = 25 72 ， 故在区间（0，1）中随机地取出两个数， 则两数之和小于 5 6 的概率P= 25 72 ． 故答案为： 25 72 ．

Answer 2

在平面直角坐标系中作以（0,0）（0,1）（1,1）（1,0）为顶点的正方形。则所有的取值可能都在正方形内。两数之和小于6/5，就是正方形在直线x+y=6/5以下（以左）的部分。通过图像可以知道面积是1-1/2*(4/5)^2=17/25正方形面积是1。所以概率就是(17/25)/1=17/25