Question

四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　 　）. A．80° B．70°　 C．60

四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（　 　）. A．80° B．70°　 C．60°　 D．50°

Answer 1

A

试题分析：由∠A+∠C＝180°根据四边形的内角和定理可得∠B+∠D＝180°，再设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x°，先列方程求得x的值，即可求得∠C的度数，从而可以求得结果. ∵∠B:∠C:∠D＝3:5:6 ∴设∠B=3x°，∠C=5x°，∠D=6x° ∵∠A+∠C＝180° ∴∠B+∠D＝180° ∴3x+6x＝180，解得x＝20 ∴∠C＝100° ∴∠A＝180°-100°＝80° 故选A. 点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.