如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的

如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC。(... 如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC。(1)求证:BE是⊙O的切线; (2)若OA=10,BC=16,求BE的长。 展开
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安小夕mmmm273
2014-11-07 · TA获得超过136个赞
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解:(1)∵AB是半圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵OD∥AC ,
∴∠ODB=∠ACB=90°,
∴∠BOD+∠ABC=90°,
又∵∠OEB=∠ABC,
∴∠BOD+∠OEB=90°,
∴∠OBE=90°,
∵AB是半圆O的直径,
∴BE是⊙O的切线;
(2)在Rt△ABC中,AB=2OA=20,BC=16,
∴AC=



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