Question

一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框，从h 1 =5m的高度由静止自由下落，

一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框，从h 1 =5m的高度由静止自由下落，如图所示．然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）．（1）求磁场的磁感应强度B；（2）如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h 2 ．

Answer 1

（1）线框进入磁场时的速度为v= 2g h 1 = 2×10×5 m/s =10 m/s 产生的感应电动势为E=Bdv， 感应电流I= Bdv R 线框所受的安培力大小为 F=BdI= B 2 d 2 v R 刚进入时线框刚好做匀速运动则有    mg=F= B 2 d 2 v R 得，B= 1 d mgR v 代入解得  B= 5 T （2）线圈全部进入磁场所用的时间t 1 = L v =0.05 s， 由题意得： v（t-t 1 ）+ 1 2 g（t-t 1 ） 2 =h 2 -L 代入数据解得h 2 =1.55 m． 答： （1）磁场的磁感应强度B为 5 T； （2）磁场区域的高度h 2 是1.55m．