Question

小明有“110V，25W”和“110V，60W”的灯泡各一只，可是家用的电源电压是220V．采用如下图所示的连接方式

小明有“110V，25W”和“110V，60W”的灯泡各一只，可是家用的电源电压是220V．采用如下图所示的连接方式接入220V的电源上，能使两灯均能正常发光的最佳方案是（　　） A． B． C． D．





Answer 1

根据公式P= U 2 R 可知，“110V，25W”的灯泡的电阻R A = U A 2 P A = (110V) 2 25W =484Ω，“110V，60W”灯泡的电阻R B = U B 2 P B = (110V) 2 60W =201.7Ω． A、图是灯泡A和灯泡B并联后又与电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和电阻R的阻值相等；由公式 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 得灯泡A和灯泡B并联后的电阻R≈142.4Ω，故A图的总电阻为R 总 =2R=2×142.4Ω=284.8Ω； B、图是灯泡A、灯泡B和电阻串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知两灯泡两端的电压都小于110V，所以不能正常工作，故B不正确； C、图是灯泡B和电阻R并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与电阻R并联后和灯泡A的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，故C不正确； D、图是灯泡A和电阻R并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使灯泡A和灯泡B正常工作；所以R 总 =2R B =2×201.7Ω=403.4Ω． 根据公式P= U 2 R 可知，电路电阻越大．消耗的功率就越小，比较A图和D图，都能使灯正常发光，但是D图的总电阻大，消耗的功率最小，是最佳方案． 故选D．