Question

(16分)如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为

(16分)如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m＝1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30．开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s 2 ．求： ⑴拉力F至少多大能将木板抽出；⑵若F＝8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．

Answer 1

⑴F＞6N；⑵W 2 ＝－7.5J，W 1 ＝4.5J

试题分析：⑴当小铁块与木板之间存在相对运动时，设小铁块运动的加速度为a 1 ，木板运动的加速度为a 2 ，根据牛顿第二定律有：μmg＝ma 1 ，F－μmg＝Ma 2 要使木板能从小铁块下方抽出，需满足a 2 ＞a 1 联立以上两式解得：F＞μ(M＋m)g＝6N ⑵由可知，当F＝8N将木板从小铁块下方抽出，小铁块运动的加速度为：a 1 ＝μg＝3m/s 2 木板运动的加速度为：a 2 ＝ ＝5m/s 2 设抽出过程的时间为t，根据匀变速直线运动规律和空间几何关系有： － ＝L 解得：t＝1s 所以小铁块运动的位移为：x 1 ＝ ＝1.5m 木板运动的位移为：x 2 ＝ ＝2.5m 根据功的定义式可知，摩擦力对小铁块做的功为：W 1 ＝μmgx 1 ＝4.5J 摩擦力对木板做的功为：W 2 ＝－μmgx 2 ＝－7.5J