Question

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为 L =1m，上端接有定值电阻 R 1 ＝3Ω，下端接有电阻 R 2

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为 L =1m，上端接有定值电阻 R 1 ＝3Ω，下端接有电阻 R 2 ＝6Ω，虚线 OO ˊ下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量 m =0.1kg、电阻不计的金属杆 MN 从 OO ˊ上方某处垂直导轨放置后由静止释放，杆下落0.2m过程中加速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示(金属杆运动过程中始终与导轨保持良好接触)。求： （1）磁感应强度 B ；（2）杆下落0.2m过程中通过电阻 R 2 的电荷量 q ；

Answer 1

（1） B ＝2T；（2） q =0.05C。

（1）由图象知，杆自由下落距离是0.05m，当地重力加速度 g =10m/s 2 ，则杆进入磁场时的速度 v = =1m/s 由图象知，杆进入磁场时加速度 a =－ g ＝－10 m/s 2 ，由牛顿第二定律得 mg － F 安 ＝ ma 回路中的电动势 E ＝ BLv 杆中的电流 I ＝ R 并 ＝ F 安 ＝ BIL = 得 B ＝ ＝2T （2）杆在磁场中运动产生的平均感应电动势 杆中的平均电流 通过杆的电荷量 Q ＝ q = Q =0.05C 本题意在以金属导体在磁场中做切割磁感线运动为背景，考查电磁感应、恒定电流、力学规律等知识的综合应用，同时考查从物理图象中获取信息的能力，需要考生把金属杆下落0.2m过程中加速度 a ～ h 的关系图象所反映的物理过程清晰的展现出来。