Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）A．5B．4

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）A．5B．4.8C．4.4D．4

Answer 1

如图，过点A作AG⊥BD于G，连接PO，
∵AB=6，AD=8，
∴BD=

AB2+AD2

=10，
∴S_△ABD=

1

2

BD?AG=

1

2

AB?AD，
即

1

2

×10?AG=

1

2

×6×8，
解得AG=4.8，
在矩形ABCD中，AO=OD，
∴S_△AOD=

1

2

AO?PE+

1

2

OD?PF=

1

2

OD?AG，
∴PE+PF=AG=4.8．
故选B．