已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．求证：BE=DF
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．求证：BE=DF．...
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．求证：BE=DF．
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证明：∵AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F，
∴∠BEA=∠DFC=90°．
∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
∴∠BEA=∠DFC=90°．
∵平行四边形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
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