Question

判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=x2，x∈[-1，1）______．（2）f(x)＝1?x2|x+2|?2______

判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=x2，x∈[-1，1）______．（2）f(x)＝1?x2|x+2|?2______．

Answer 1

（1）对于f（x）=x²，x∈[-1，1），其定义域为[-1，1），
其定义域不关于原点对称，
则f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
（2）对于f(x)＝

1?x2

|x+2|?2

，必有1-x²≥0，|x+2|-2≠0，
解可得，-1≤x≤1，即f（x）的定义域为[-1，1]，
f（x）=

1?x2

x

，f（-x）=-

1?x2

x

=-f（x），
则f（x）为奇函数；
故答案为（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）奇函数．