f(x)＝13x3?x2+ax?5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围为是（ ）A．（-∞，+∞）B．[1，+∞）C．（-3
f(x)＝13x3?x2+ax?5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围为是（）A．（-∞，+∞）B．[1，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3]∪[1，+∞）...
f(x)＝13x3?x2+ax?5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围为是（ ）A．（-∞，+∞）B．[1，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3]∪[1，+∞）
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因为f(x)＝
x3?x2+ax?5在区间[-1，2]上有反函数，
所以f（x）在该区间[-1，2]上单调，
则f'（x）=x2-2x+a≥0在[-1，2]上恒成立，
得a≥1或在f'（x）=x2-2x+a≤0上恒成立，
得a≤-3．
故选D．
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所以f（x）在该区间[-1，2]上单调，
则f'（x）=x2-2x+a≥0在[-1，2]上恒成立，
得a≥1或在f'（x）=x2-2x+a≤0上恒成立，
得a≤-3．
故选D．
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