Question

如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图．（1）设小球A质量为mA，小球B质量为mB，为保证实验

如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图．（1）设小球A质量为mA，小球B质量为mB，为保证实验成功，必须保证mA______mB．（填“大于”、“等于”或“小于”）．小球半径______测量．（填“需要”或“不需要”）．（2）实验中小球的落点情况如图1所示：P是不放B球时，将A球从斜槽上某一高度静止释放后A球的落点，M、N分别为A球从同一高度静止释放到达斜槽水平端与B球相碰后A、B球落点，现已测得O到M、P、N距离分别为 S1、S2、S3，若关系式______成立，则验证了A、B相碰动量守恒．（3）若A、B两球的质量之比为mA：mB=3：1．先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点．再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次．A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与O点对齐．①碰撞后A球的水平射程应取______cm．②本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度．下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是______．（填选项符号）．A．使A、B两小球的质量之比改变为5：1B．升高小球初始释放点的位置C．使A、B两小球的直径之比改变为1：3D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度③利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为______． （结果保留三位有效数字）．

Answer 1

（1）为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，两球从轨道的同一位置离开轨道做平抛运动，不需要测小球的直径．
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′，
两边同时乘以时间t得：m_Av_At=m_Av_A′t+m_Bv_B′t，则如果动量守恒，则满足：m_As₂=m_As₁+m_Bs₃；
（3）①用尽可能小的圆把小球的落点圈起来，圆的圆心是小球的落点位置，由图2所示可知，碰撞后A球的水平射程应取14.45cm． 
②A、改变小球的质量比，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
B、升高固定点G的位置，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
C、使A、B两小球的直径之比改变为1：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度；
故选C；
③设运动的时间为t，则碰撞前的动量为：m_A

x1

t

，碰撞后总动量为：m_A

x2

t

+m_B

x3

t

，
所以碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为

mA x1 t

mA x2 t +mB x3 t

=1.01；
故答案为：14.50；C；1.01故答案为：（1）大于；不需要；（2）m_As₂=m_As₁+m_Bs₃；（3）①14.45；②C；③1.01．