关于x的方程kx2+(3k+1)x+3=0.(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;(2)当方程有两个不相

关于x的方程kx2+(3k+1)x+3=0.(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;(2)当方程有两个不相等的整数根时,求k的正整数值.... 关于x的方程kx2+(3k+1)x+3=0.(1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;(2)当方程有两个不相等的整数根时,求k的正整数值. 展开
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淡然又澄澈灬小鸥7302
2014-08-20 · TA获得超过187个赞
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解答:(1)证明:当k=0时,方程变形为x+3=0,解得x=-3;
当k≠0时,△=(3k+1)2-4?k?3=(3k-1)2
∵(3k-1)2≥0,
∴△≥0,
∴当k≠0时,方程有两个实数根,
∴无论k取任何实数时,方程总有实数根;

(2)解:根据题意得k≠0且△=(3k+1)2-4?k?3=(3k-1)2
x=
?(3k+1)±(3k?1)
2k

∴x1=-
1
k
,x2=-3,
当k为正整数1时,方程有两个不相等的整数根.
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