Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．

Answer 1

∵BF=2AF
∴BF=

2

3

AB，
∴S_△ABE=

3

2

S_△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴AC=

3

2

AE，
∴S_△ABC=

3

2

S_△ABE=

3

2

×3=

9

2

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABC=2×

9

2

=9cm²．
故答案为：9．