Question

如图所示的两个串联电阻R1=12kΩ，R2=36kΩ，A、B两端的电压保持15V不变，那么：（1）R1、R2两端的电压分

如图所示的两个串联电阻R1=12kΩ，R2=36kΩ，A、B两端的电压保持15V不变，那么：（1）R1、R2两端的电压分别是多少？（2）如果电压表V的内阻是12kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？

Answer 1

（1）串联电路中电流处处相等，由U=IR可知电压与电阻成正比，则R₁、R₂两端的电压分别是：
   U₁=

R1

R1+R2

U=

12

12+36

×15V=3.75V，U₂=U-U₁=15-3.75V=11.25V
（2）S与C时，电压表与R₁并联，并联电阻为 R_并1=

R1RV

R1+RV

=

12×12

12+12

kΩ=6kΩ
则电压表的读数为 U₁′=

R并1

R并1+R2

U=

6

6+36

×15V≈2.1V
S与D时，电压表与R₂并联，并联电阻为 R_并2=

RVR2

RV+R2

=

12×36

12+36

kΩ=9kΩ
则电压表的读数为 U₂′=

R并2

R并2+R1

U=

9

9+12

×15V≈6.4V
答：（1）R₁、R₂两端的电压分别是3.75V和11.25V．（2）如果电压表V的内阻是12kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是2.1V和6.4V．