线性代数中的初等变换 10

1'为何求秩时,行、列变换可混用?2'为何求逆矩阵时,只能用行变换或列变换?3'为何求线性方程组的解时,只能用行变换?... 1'为何求秩时,行、列变换可混用? 2' 为何求逆矩阵时,只能用行变换或列变换? 3' 为何求线性方程组的解时,只能用行变换? 展开
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风清响
2012-10-22 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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1.因为矩阵的初等变换不改变矩阵的秩,你只要是等价的变换,不管你用行还是列,都可以。
2 矩阵A求逆,就是AB=BA=E,就是求B,那么你可以发现,A要么左乘,要么右乘,所以要么是行变换,要么是列变换
3 解方程组的时候,假设我们不用矩阵,显然我们也是对方程消元
比如:a+b=1
2a+3b=1
那么你肯定会把第一个方程两倍,然后和第二个方程相减消去a,才能解出a和b,着就相当于是行变换嘛(系数矩阵的行对应方程,列对应未知数)。
否则你不可能解出答案的啊
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