求u=根号x^2+y^2+z^2的偏导数

画的太丑请见谅。。我知道求关于x的偏导数可以把另外两个看成常数但是这个求导步骤看不懂求解答谢谢!... 画的太丑请见谅。。
我知道求关于x 的偏导数 可以把另外两个看成常数 但是这个求导步骤看不懂 求解答 谢谢!
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热点那些事儿
2021-06-29
知道答主
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具体回答如下:

一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。

在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

偏导数的可导性

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏导数,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。

吉禄学阁
2014-11-25
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2014-11-09
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