lim x趋向无穷。分子是sinx 分母是x求极限
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有限个无穷小与有界量的积仍是无穷小
当x趋向无穷时，1/x是无穷小，而sinx是有界量
所以所求极限是0
当x趋向无穷时，1/x是无穷小，而sinx是有界量
所以所求极限是0
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|sinx|<=1
所以
0<=|sinx/x|<=1/|x|
因为lim x->无穷 1/|x|=0
由夹逼原理
所以lim x->无穷 |sinx/x|=0
而-|sinx/x|<=sinx/x<=|sinx/x|
所以夹逼原理第二次
lim x-> 无穷 sinx/x=0
所以
0<=|sinx/x|<=1/|x|
因为lim x->无穷 1/|x|=0
由夹逼原理
所以lim x->无穷 |sinx/x|=0
而-|sinx/x|<=sinx/x<=|sinx/x|
所以夹逼原理第二次
lim x-> 无穷 sinx/x=0
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因为
lim(x->∞)1/x=0
而
sinx是有界函数
所以
lim(x->∞)sinx/x=0
lim(x->∞)1/x=0
而
sinx是有界函数
所以
lim(x->∞)sinx/x=0
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0 因为limsinx是有界的 而limx是无穷大
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