Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t(s)。（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的 ？（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。

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Answer 1

答：当t=2s时△PCQ的面积为△ABC面积的 。 （2） 整理得t 2 -4t+8=0，此方程无解 ∴△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半。