Question

如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小

如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．

Answer 1

∵PA⊥ON，PB⊥OM ∴∠PAO=∠PBO=90° 在RT△AOP和RT△BOP中 OP=OP，PA=PB ∴RT△AOP≌△BOP（HL） ∴∠AOP=∠BOP= 1 2 ∠MON=25° ∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．