Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．（1）点B关

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1 B 1 C；（3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．（4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

Answer 1

（1）∵B（-1，1）， ∴点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）． 故答案为（1，-1）； （2）如图所示，△A 1 B 1 C即为所求作的图形； （3）∵CA= 2 2 + 1 2 = 5 ，∠ACA 1 =90°， ∴S 扇形CAA1 = 90π×( 5 ) 2 360 = 5π 4 ； （4）∵A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变， ∴图形△ABC的位置是向右平移了3个单位．