Question

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是______

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是______．

Answer 1

∵BD、CE分别是边AC，AB上的高，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
又∵∠BAC=60°，
∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠EBD+∠BEO=90°+30°=120°．
故答案为120°．