Question

已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0．（1）判断直线l1与l2是否能平行；（2）当l1⊥l2时，

已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0．（1）判断直线l1与l2是否能平行；（2）当l1⊥l2时，求a的值．

Answer 1

（1）直线l₁：ax+2y+6=0化为y=-

a

2

x-3，
直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0化为y=

1

1?a

x?a?1．
若直线l₁：ax+2y+6=0和直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，则

? a 2 ＝ 1 1?a ?3≠?a?1

．
解得a=-1．
只有当a=-1时，直线l₁与l₂能平行．
（2）当l₁⊥l₂时，
由（1）可得?

a

2

×

1

1?a

=-1，解得a=

2

3

．