Question

已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x（x∈R），则f（x）的最小正周期为______

已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x（x∈R），则f（x）的最小正周期为______．

Answer 1

∵f（x）=

3

sinxcosx-cos²x
=

3

2

sin2x-

1+cos2x

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-

1

2

=sin（2x-

π

6

）-

1

2

∴T=

2π

2

=π．
故答案为：π．