Question

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为100+1102=105．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；（3）利用频率分布表，计算样本的众数，中位数（保留两位有效小数）．

Answer 1

（1）分数在[120，130）内的频率为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3．
（2）估计平均分=95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121．
（3）由图知，最高小矩形的中点横坐标是125，故众数是125．
最高的小矩形的面积是0.3，其左边各小组的面积和是0.4，右边各小组的面积和是0.3．
故中位数是120+

1

3

×10≈123.33．