Question

如图，将两个质量均为m的小球用细线相连悬挂于O点．（1）若用力F拉小球a，使其悬线oa向右偏离竖直方向θ=

如图，将两个质量均为m的小球用细线相连悬挂于O点．（1）若用力F拉小球a，使其悬线oa向右偏离竖直方向θ=30°角，且整个装置处于平衡状态，求力F的最小值并说明其方向；（2）若在a球上施加符合（1）问条件的力F后，仍保持悬线oa竖直，且使整个装置处于平衡状态，求在b小球上施加的最小力的大小，并说明其方向．

Answer 1

解答：解：（1）以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
F_min=2mgsinθ=mg．方向斜向上，与竖直方向成60°角．
（2）要使oa绳保持竖直则对ab整体可知，ab整体受到的外力应为平衡力；
由图可右，施加在b上的最小力应为F水平向左的分力，
故F′=mgcos30°=

3

2

mg；水平向左．
答：（1）力F的最小值为mg；方向方向斜向上，与竖直方向成60°角．
（2）在b球加的最小力为

3 mg

2

，方向水平向左．