Question

三角函数!!!急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

已知：4SIN（A-B/2）+5SIN（B/2）=0
求：TAN （A/2） *COT 1/2（A-B）的值

Answer 1

4SIN（A-B/2）+5SIN（B/2）=0
（1）4sin(A-B/2)+4sinB/2=-sinB/2
8sinA/2*cos(A-B)/2=-sinB/2
即sinA/2*cos(A-B)/2=-1/8*sinB/2
(2)4sin(A-B/2)-4sinB/2=-9sinB/2
8sin(A-B)/2*cosA/2=-9sinB/2
即sinA/2*cos(A-B)/2=-9/8*sinB/2

所以TAN （A/2） *COT 1/2（A-B）=[sinA/2*cos(A-B)/2]/[sinA/2*cos(A-B)/2]=1/9

不知道计算有没有错误，反正方法就这样。