Question

为什么加速度是位移对时间的二阶导数

Answer 1

位移对时间的一阶导数得到的是平均速度，速度对时间的一阶导数是平均加速度，因此位移对时间的二阶导数是加速度；
可以这样想，位移随时间的变化，是由于速度引起来的，速度与时间结合，便产生了位移的变化；速度随时间的变化，是由于加速度引起来的，加速度与时间结合，便产生了速度的变化；反倒推过来，便是位移对时间的一阶导数（按通俗数学讲，就是位移除以时间）得到的是平均速度，速度对时间的一阶导数（即是速度除以时间）是平均加速度，因此位移对时间的二阶导数（位移除以时间得到的结果再除以时间）是加速度；

Answer 2

加速度是位移对时间的二阶导数是错误的说法！
是物理概念、数学概念糊里糊涂的鬼混教师的误导说法！

①、从楼主的问题叙述中，可以看出，楼主由于被误导了，直觉上感到不通
所以才会有此提问。楼上网友的解答，也是被误导了，他的解答是错的。

②、在三维空间里，位置矢量 position vector 对时间的导数，
是空间位置的时间变化率，也就是速度；

在一维时，坐标 x 的导数是速度。
不是位移对时间的导数！！
在这一点糊里糊涂的教师比比皆是，清醒者凤毛麟角！
Δx 是位移displacement，是实际的位移；dx 是无穷小的位移。

正确说法是：对位置坐标的导数是速度，速度是位置坐标对时间求导！

运用这句话，楼主可以大胆放心解答大学到研究生的所有同类题目！

③、这样一来，加速度是位置坐标对时间的二阶导数，不是位移的二阶导数！
位移不可以求导！只有位置矢量、位置坐标，才可以求导。

④、微积分建立了几百年了，我们迄今为止在基本概念上，大多数教授依然痴头呆脑。

Answer 3

因为位移是速度的一阶导数，速度又是加速度的一阶导数

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