Question

数学题，变式2求解答

Answer 1

设动圆M的半径为r

 

因为，|O1O2|＝4>1＋2

则，定圆O1和O2相离

又，圆O1和M内切，圆O2和M外切

所以，圆O1只能在动圆M内

 

因为，圆O1和M内切

则，|MO1|＝r－1

因为，圆O2和M外切

则，|MO2|＝2＋r

 

因为，|MO2|－|MO1|＝3（为定值）

且，|MO2|>|MO1|

则，M的轨迹为双曲线靠近O1的一支

 

轨迹方程：

 

以O1O2的中点O为原点，以OO2为x轴正半轴建立直角坐标系

 

Answer 2