Question

初三数学：梯形ABCD中,∠B和∠C的正切值是方程x^2-(根号3+1)x+根号3=0的两根（∠B＞∠C）

梯形ABCD中,∠B和∠C的正切值是方程x^2-(根号3+1)x+根号3=0的两根（∠B＞∠C）已知高DH=6cm，中位线长EF=6cm。

求梯形的两底长。
麻烦过程详细点

Answer 1

答：
方程x²-(√3+1)x+√3=0
(x-√3)(x-1)=0
解得：x1=tanB=√3，x2=tanC=1

所以：B=60°，C=45°
因为：DH=6cm
所以：CH=DH=6cm
因为：AD+BC=2EF=12cm
所以：AD+(AD+DH/√3+CH)=12
所以：2AD+2√3+6=12
解得：AD=3-√3
所以：BC=AD+2√3+6=9+√3
所以：两条底边的长AD=3-√3，BC=9+√3