如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长。...
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长。
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如图：所求 CF=a/2 .
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解：延长EO交AD于G。
∵平行四边形∴OA=OC AB=CD=a，BC=AD=b。 BC∥AD∴△AOG∽△COF △ECF∽△EDG
∴CF/AG=OC/OA CF/DG=CE/DE
∴CF=AG
∴CF/(b-CF)=c/(a+c)
∴CF=bc/(a+2c)
∵平行四边形∴OA=OC AB=CD=a，BC=AD=b。 BC∥AD∴△AOG∽△COF △ECF∽△EDG
∴CF/AG=OC/OA CF/DG=CE/DE
∴CF=AG
∴CF/(b-CF)=c/(a+c)
∴CF=bc/(a+2c)
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