Question

已知△ABC中,D为BC的,E为∠BAC的平分线上的点,EF⊥AB于F,EG⊥AG交AC的延长线于G.,BF=CG,求证：DE⊥BC

Answer 1

题目少内容，应为：
已知△ABC中，D为BC的中点，E为∠BAC的平分线上的点，EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G，BF＝CG。求证：DE⊥BC。

连接BE、CE
∵E为∠BAC的平分线上的点 ∴∠EAF＝∠EAG ∵EF⊥AE、EG⊥AG，∴EF＝EG ∵BF＝CG、∠BFE＝∠CGE，
∴△BEF≌△CEG，∴BE＝CE，而BD＝CD，∴DE⊥BC。

Answer 2

你把题目的几个字抄漏了！应该是这样的：
　　已知△ABC中，D为BC的中点，E为∠BAC的平分线上的点，EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G，BF＝CG。求证：DE⊥BC。
［证明］
∵∠EAF＝∠EAG、EF⊥AE、EG⊥AG，∴EF＝EG，又BF＝CG、∠BFE＝∠CGE，
∴△BEF≌△CEG，∴BE＝CE，而BD＝CD，∴DE⊥BC。