Question

一段圆柱体木料，如果分成两段圆柱体木料，表面积增加了6.28平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，

一段圆柱体木料，如果分成两段圆柱体木料，表面积增加了6.28平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加80平方厘米。求圆柱体的表面积。

Answer 1

题目中有分米又有厘米，化成统一一个单位，例如厘米
如果分成两个圆柱体，增加的面积是圆柱体底面的两倍（因为有两个）
即圆柱体底面面积=628/2=314平方厘米
圆柱体底面是圆，所以根据圆的面积公式πR²=314可以解出R=10厘米
而如果沿着直径劈成两个半圆柱体的话，增加了两个截面的面积，而截面是一个长方形，面积为80/2=40平方厘米，长方形的长为底面圆的直径，即长为20厘米，宽刚好为圆柱体的高
于是长方形的面积=20×宽=40==>宽=2厘米
从而可知圆柱体的底面面积为314平方厘米，底面半径为10厘米，高为2厘米
圆柱体的表面积=底面面积×2+侧面积
=628+2πR×2
=628+125.6
=753.6平方厘米

Answer 2

截面积=628/2=314平方厘米
直径=2√ 314/3,14=20厘米
长=80/20=4厘米
表面积=628+20πx4
=879,2平方厘米
= 8,792平方分米