Question

已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG ∥ FH成立的理

已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG ∥ FH成立的理由．下面是某同学进行的推理，请你将他的推理过程补充完整．证明：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），∴∠______= 1 2 ∠AEF，∠______= 1 2 ∠EFD（角平分线定义）．∵∠AEF=∠EFD（已知）∴∠______=∠______（等量代换）∴EG ∥ FH（______）．

Answer 1

证明：：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（ 已知）， ∴∠GEF= 1 2 ∠AEF，∠HFE= 1 2 ∠EFD（角平分线定义）． ∵∠AEF=∠EFD（已知） ∴∠GEF=∠HFE（等量代换） ∴EG ∥ FH（ 内错角相等两直线平行）．