Question

如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．（1）求证：AG=CE；（2）设CE与GF的交点

如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．（1）求证：AG=CE；（2）设CE与GF的交点为P，求证： PG CG = PE AG ．

Answer 1

证明：（1）∵四边形ABCD和BEFG是正方形， ∴AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°， ∴△ABG≌△CBE， ∴AG=CE， （2）∵PG ∥ BE ∴ PG BE = CG CB ， BG CB = PE CE ， ∵BG=BE，AG=CE， ∴ PG CG = BG CB ， BG CB = PE AG ， ∴ PG CG = PE AG ．