Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为 15 3 4 ，b+c=8，A

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为 15 3 4 ，b+c=8，A=120°，则a=（　　） A．7 B．3 3 C．5 D．3

Answer 1

在△ABC中，由面积S= 15 3 4 = 1 2 bcsinA = 1 2 b×c× 3 2 ，求得bc=15．又 b+c=8，所以 b 2 +c 2 +2bc=64．所以b 2 +c 2 =34． 再由余弦定理可得 a= b 2 + c 2 -2bc?cosA = 34 - 30?(- 1 2 ) = 49 =7， 故选A．