Question

有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列

有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

Answer 1

（1）它的每一项可用式子（-1）ⁿ⁺¹n（n是正整数）来表示．

（2）它的第100个数是-100．

（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．
当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为-n．

Answer 2

1.
（-1）^（n+1）×n
（-1）^（n+1）表示（-1）的（n+1）次方
2.把n=100代入上式中
（-1）^（100+1）×100=（-1）^（101）×100=-100
3.把n=2010代入上式中
（-1）^（2010+1）×2010=（-1）^（2011）×2010
=-2010
所以不是，-2010才是