Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对

Answer 1

在△ABC和△ADC中，

AB＝AD CB＝CD AC＝AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABO和△ADO中，

AB＝AD ∠BAO＝∠DAO AO＝AO

，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴BO=DO，
△CBO和△CDO中，

BC＝CD CO＝CO BO＝OD

，
∴△BCO≌△DCO（SSS）．
故选：B．