
为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(
为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如右图的频率分布表:(Ⅰ)...
为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如右图的频率分布表:(Ⅰ)求a,b,c,d的值;(Ⅱ)若得分在[90,100]之间的有机会进入决赛,已知其中男女比例为2:3,如果一等奖只有两名,求获得一等奖的全部为女生的概率.
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(Ⅰ)根据样本容量、频率和频数之间的关系得到
a=50×0.1=5,b=
=0.5,c=5,d=0.1
(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,
∵把得分在[90,100]之间的五名学生分别计为“男甲,男乙,女甲,女乙,女丙”,则事
件“一等奖只有两名”包含的所有事件为(男甲,男乙),(男甲,女甲),(男甲,女乙),
(男甲,女丙),(男乙,女甲),(男乙,女乙),(男乙,女丙),(女甲,女乙),
(女甲,女丙),(女乙,女丙),共10个基本事件,
事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为(女甲,女乙),(女甲,女丙),
(女乙,女丙),共3个基本事件,
∴获得一等奖的全部为女生的概率P=
a=50×0.1=5,b=
25 |
50 |
(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,
∵把得分在[90,100]之间的五名学生分别计为“男甲,男乙,女甲,女乙,女丙”,则事
件“一等奖只有两名”包含的所有事件为(男甲,男乙),(男甲,女甲),(男甲,女乙),
(男甲,女丙),(男乙,女甲),(男乙,女乙),(男乙,女丙),(女甲,女乙),
(女甲,女丙),(女乙,女丙),共10个基本事件,
事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为(女甲,女乙),(女甲,女丙),
(女乙,女丙),共3个基本事件,
∴获得一等奖的全部为女生的概率P=
3 |
10 |
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